De remweg als functie van de snelheid en wat is dan de afgeleide?

Differentiëren is belangrijk in de bovenbouw van het wiskundeonderwijs. In veel schoolboeken wordt gekozen voor een introductie vanuit het differentiequotiënt op een krimpend interval gekoppeld aan de helling van de grafiek. Daarnaast zien we allerlei contexten waarin de afgeleide de betekenis heeft van de (veranderings)snelheid. De leerlingen moeten al de verschillende facetten van het begrip afgeleide ergens in hun geheugen opslaan, en bij het oplossen van een opdracht weer aanboren en op de juiste wijze gebruiken. Aan de Rijksuniversiteit Groningen doen wij momenteel onderzoek naar het leerproces rondom de 'afgeleide'. Een van de opgaven, die we daarbij gebruiken, heet Remweg, en deze blijkt heel verrassend: onze deelnemers hebben nog nooit eerder een dergelijke opgave gezien en ze moeten al hun opgeslagen kennis mobiliseren om hem tot een goed einde te brengen.