Affine Markov processes on a general state space

Affiene Markovprocessen zijn stochastische wandelingen die gekenmerkt worden door de affiene (of lineaire) structuur van de drift, diffusie en sprongmaat. Vanwege hun flexibiliteit en hanteerbaarheid worden ze veelvuldig toegepast in de financiële wiskunde voor het modelleren van rente en aandeelkoersen, alsmede voor het prijzen van opties en berekenen van risico. Voor het leefgebied van een affien proces, de zogeheten toestandsruimte, kiest men traditioneel in de literatuur een ruimte met rechte, ongekromde zijden. Enno Veerman deed onderzoek naar affiene processen met een algemene toestandsruimte waarbij de zijden ook gekromd kunnen zijn, zoals een parabolische ruimte of een kegel. Hij formuleerde noodzakelijke en voldoende condities voor existentie en uniciteit van een affien proces op zo’n ruimte. Zijn resultaten kunnen gebruikt worden om een meer verfijnde correlatiestructuur in te brengen in wiskundige modellen voor de financiële markt. Dit zou kunnen leiden tot een realistischere beschrijving.